Проблема решилась (на время)
Поехал в контору, занимающуюся айфонами, там мне за пару минут активировали iPhone 5 с помощью нано-сим карты AT&T, которая шла в комплекте с
другим iPhone 5. (А я пытался с помощью подрезанной микро-сим AT&T).
При этом заверили, что теперь можно делать с телефоном что угодно - он больше не будет просить ZIP/SSN и симку AT&T при активации.
Но дальше случилось вот что: накатил бэкап от старого телефона, перестали сохраняться фотки. Решая проблему, сделал полный сброс в настройках. Телефон опять запустил активацию, снова запросил коды ZIP/SSN, после чего выдал:
There is an issue with your AT&T account.
Your AT&T account appears to be suspended and, as a result, we are unable to complete your iPhone activation. Please call AT&T at 1-800-331-0500 or visit an AT&T company owned retail store to resolve this issue. Then, reconnect your iPhone to your computer or simply restart your iPhone.
Почему-то мне кажется, что это даже хуже, чем прошлая ошибка... У меня уже дикое желание "убить его ап стену"